Silizium (Si) ist ein Element aus der vierten Hauptgruppe des Periodensystems und besitzt vier Elektronen in seiner äußersten Hülle. Jedes Siliziumatom bildet mit vier benachbarten Atomen eine Elektronenpaarbindung, sodass eine stabile Kristallstruktur entsteht.

Abbildung 1: Schematische Darstellung eines Silizium-Atoms und mehrere Silizium-Atome im Verbund

Elektronen-Paar-Bindung

In einem Halbleiter wie Silizium sind die Elektronen durch kovalente Bindungen fixiert. Damit ein Elektron beweglich wird und zur elektrischen Leitfähigkeit beiträgt, muss diese Bindung aufgelöst werden. Trifft ein Photon mit ausreichender Energie auf das Siliziumkristall, kann es eine Elektronenpaarbindung auflösen.

Abbildung 2: Auflösung der Elektronenpaarbindung durch eintreffendes Photon im Halbleiter (Atommodell)

Durch die Absorption eines Photons erfährt ein Elektron eine Anregung und kann – sofern die Energie des Photons ausreicht – die Bandlücke des Halbleiters überwinden. Im Bändermodell bedeutet dies, dass das angeregte Elektron vom Valenzband in das Leitungsband übergeht, wo es sich quasi frei beweglich ist und somit zum elektrischen Stromfluss beitragen kann.

Abbildung 3: Entstehung Elektron-Loch-Paar durch Photon im Bandmodel

Rekombination

Freie Elektronen und Löcher können rekombinieren, d. h., ein Elektron fällt zurück ins Valenzband und gibt dabei Energie in Form von Wärme oder Licht ab. Dies kann im Bändermodell als Übergang zwischen den Energieniveaus und im Atommodell als Wiederherstellung der Paarbindung betrachtet werden.

Bandlückenbreite und Elektronenkonzentration

Die Bandlücke von Silizium beträgt etwa 1,12 eV. Die Anzahl der Elektronen im Leitungsband bzw. Valenzband hängt von der Temperatur und der Bandlückenbreite ab. Die Konzentration der freien Ladungsträger im Leitungsband kann mit folgender Formel berechnet werden:

Erklärungen zu den Parametern:

• N_C​ = Zustandsdichte im Leitungsband (Abhängig vom Material)
• E_C ​ = Energie des Leitungsbandminimums
• E_F ​ = Fermi-Energie (Lage des Fermi-Niveaus)
• k_B ​ = Boltzmann-Konstante (1.38×10−231.38 \times 10^{-23}1.38×10−23 J/K)
• T = Temperatur in Kelvin

In reinem Silizium beträgt die intrinsische Ladungsträgerdichte bei Raumtemperatur ca. 10¹⁰ Elektronen/cm³.

Reduktion der Bandlücke

Dotierung von Silizium

Die elektrische Leitfähigkeit von Silizium kann durch Dotierung erheblich erhöht werden. Dabei werden Fremdatome mit einer anderen Anzahl von Valenzelektronen in das Kristallgitter eingebracht.

• n-Dotierung: Hierbei werden Elemente der 5. Hauptgruppe (z. B. Phosphor oder Arsen) als Donatoren eingebracht, die ein zusätzliches freies Elektron in das System einbringen.

Abbildung 4: Schematische Darstellung n-dotiertes Silizium

• p-Dotierung: Elemente der 3. Hauptgruppe (z. B. Bor oder Aluminium) werden als Akzeptoren verwendet, die ein Elektronenloch erzeugen.

Typische Dotierungsmaterialien:

• Phosphor (P): 5 Valenzelektronen (Donator)
• Arsen (As): 5 Valenzelektronen (Donator)
• Bor (B): 3 Valenzelektronen (Akzeptor)

Die Bandlücke eines Halbleiters lässt sich durch Dotierung oder durch Materialkombinationen (z. B. in Halbleiterlegierungen) gezielt verändern, um dessen elektrische Eigenschaften zu modifizieren.

Abbildung 5: Energiebandmodel n-dotiertes Silizium

Der p-n-Übergang und die Raumladungszone

Wenn ein p-dotierter und ein n-dotierter Halbleiter in Kontakt gebracht werden, diffundieren Elektronen aus dem n-Gebiet in das p-Gebiet und rekombinieren mit Löchern.

Abbildung 6: Entstehung der RLZ

Dadurch entsteht eine Raumladungszone (RLZ), in der keine freien Ladungsträger mehr vorhanden sind. Diese Zone wirkt als Sperrschicht und erzeugt ein elektrisches Feld.

Verhalten der Raumladungszone unter Spannung

• Vorwärtsspannung: Eine äußere Spannung in Vorwärtsrichtung verkleinert die RLZ und ermöglicht den Stromfluss.
• Sperrspannung: Eine in Sperrrichtung angelegte Spannung vergrößert die RLZ, sodass kaum Strom fließt.

Dieses Prinzip wird in Solarzellen genutzt, um Licht in elektrische Energie umzuwandeln. Trifft ein Photon auf die Raumladungszone, wird ein Elektron-Loch-Paar erzeugt, das durch das elektrische Feld getrennt wird, wodurch ein Stromfluss entsteht.